如何计算六边形的角度？

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以每个内角均为120度。

中文名 正六边形 来    源 平面几何性    质 6个角相等，6条边相等 划    分 6个全等的正三角形 高 √3a （a表示边长） 正六边形面积 (3/2)×√3a²

目录

1. 1 性质
2. 2 尺规作图
3. 3 常见图形
4. ▪ 雪晶
5. ▪ 蜂巢

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3*a/2，每个三角形的面积都是(√3×a²)/2/2所以正六边形的面积为(3/2)×√3a² （其中a为边长）(如图1）。

尺规作图 [1]  

方法一：作圆，以半径为长度单位（半径即是所求正六边形边长），划分圆，并连接各分点，即是所求正六边形。

方法二：

以任意长画一条线段AB。以A为圆心，AB为半径，作圆A。以B为圆心，AB为半径，作圆B与圆A交于点C。连接AC，BC。三角形ABC为等边三角形。在AB上取三等分点M。在AC和BC上分别取点N，O，使CN=AM=OB。作MX平行于BC，交AC于点X。作NY平行于BA，交BC于点Y。作OZ平行于AC，交AB于点Z。

则NYOZMX为正六边形。

方法三：

雪花

画一个圆，做其一条直径。以直径的两个端点为圆心，以已做圆的半径为半径分别画圆，做出4个交点，依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。面积：正6边形中间一点0，过0做正6边形任意一条边的垂线，然后用这条边的长乘以垂线的长，得出数字来把数字除以2，再乘以6。

正六边形雪晶

雪晶的六角形状能细分为两大类，一是片状，另一类是柱状。经常看到比较美丽的雪花便是那些六边对称的片状雪晶。它们通常会在温度介乎摄氏零下五度至零下二十度之间形成，柱状雪花包括了针状和中空柱状，针状雪晶在温度介乎摄氏零度至摄氏零下五度形成，中空柱状在是低于摄氏零下二十度形成。

如果希望找出大部分冰晶是六角棱体的原因，或许应该首先了解一下水分子。水分子是由两个氢原子以及一个氧原子(这便是我们常把水称为H₂O的原因)，它们以一种很强的键——共价键, 黏合在一起。

当液态的水分子被冷却至凝固点，水分子会互相碰撞，形成固态冰晶，然后它们会利用氢键结合在一起。若分子与分子之间结合，便会更稳定。相对来说，最稳定的排列方式是以六角形状把六个水分子黏在一起，这也是为什么大部份冰晶是六角形的。

正六边形蜂巢

蜂巢

蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、适用而且节省材料。蜂房由无数个大小相同的房孔组成，房孔都是正六角形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡制的墙。令人惊讶的是，房孔的底既不是平的，也不是圆的，而是尖的。这个底是由三个完全相同的菱形组成。有人测量过菱形的角度，两个钝角都是109°而两个锐角都是70°。令人叫绝的是，世界上所有蜜蜂的蜂窝都是按照这个统一的角度和模式建造的。

• 1    正六边形尺规作图   ．百度作业帮[引用日期2016-07-03]

六边形内角和怎么算

2019-09-24 13:33:58文/颜雨

一个三角形的内角之和是180度，每加一条边即增加一个三角形，即N边形内角和为（N-2）*180度，所以六边形的内角和等于720度。

六边形内角和

六边形，是多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°。

如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角，那么这样的六边形就是凸六边形。

六边形的面积

因为边长为a的正六边形由六个等边三角形组成，所以：

正六边形的面积=三角形面积×6=3/2√3a2。

正六边形

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度，因此内角和等于720度。

正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。中国古代对圆周和直径的关系有“周三径一”之说。

多边形的内角

内角是图形内部的角

又一个例子：

三角形

三角形内角的和是 180°

我们用一个三角形来试试：

成立！

把一条边倾斜 10°：

仍然成立！
一个角大了 10°，
另一个角小了 10°

（四边形有四条边）

我们用正方形试试：

正方形的内角的和是 360°

把一条边倾斜 10°：

还是 360°

四边形内角的和是 360°

因为正方形里面有 2个三角形……

三角形的内角加起来是 180°……

……正方形则是 360° ……

……因为可以用两个三角形来合成一个正方形！

五边形

五边形有 5条边，可以由三个三角形组成，所以……

……它的内角的和3是 3 × 180° = 540°

如果是个正五边形（所有角度相等），每个角是 540° / 5 = 108°

（练习：确定每个三角形加起来是 180°，五边形加起来是 540°）

五边形内角的和是 540°

通用规则

每次加一条边（三角形到四边形，四边形到五边形等等），内角的和就增加 180°:

所以通用规则是：

内角的和 = (n-2) × 180°

每个角（正多边形） = (n-2) × 180° / n

来看一个例子：

例子：十边形呢？

内角的和 = (n-2) × 180°   = (10-2)×180° = 8×180° = 1440° 这是个正十边形，所以： 每个内角 = 1440°/10 = 144°

六边形的角度怎么算？

Pentagon有多少度？

如何计算多边形的角？