高等 工程 數學 第 十 版 解答

A 部分 常微分方程式 (ODE)

第 1 章 一階 ODE
1.1 基本觀念模型化
1.2 y' = f (x, y) 的幾何意義、方向場、Euler法
1.3 可分離ODE模型化
1.4 正合ODE、積分因子
1.5 線性ODE、Bernoulli方程式、族群動態學
1.6 正交軌跡 (選讀)
1.7 解的存在性與唯一性

第 2 章 二階線性常微分方程式
2.1 二階齊次線性ODE
2.2 常係數齊次線性ODE
2.3 微分運算子 (選讀)
2.4 建立質點－彈簧系統自由振盪之模型
2.5 Euler-Cauchy方程式
2.6 解的存在性與唯一性、Wronskian
2.7 非齊次ODE
2.8 模型化：受力振盪、共振
2.9 模型化：電路
2.10 以參數變異法求解

第 3 章 高階線性常微分方程式
3.1 齊次線性ODE
3.2 常係數齊次線性ODE
3.3 非齊次線性ODE

第 4 章 ODE方程組、相位平面、定性方法
4.0 參考用：矩陣與向量的基礎
4.1 以ODE方程組為模型之工程應用
4.2 ODE方程組的基本理論、Wronskian
4.3 常係數方程組、相位平面法
4.4 臨界點判別準則、穩定性
4.5 用於非線性方程組的定性方法
4.6 非齊次線性ODE方程組

第 5 章 常微分方程式之級數解、特殊函數
5.1 冪級數法
5.2 Legendre方程式、Legendre多項式 Pn(x)
5.3 延伸冪級數法：Frobenius法
5.4 Bessel方程式、Bessel函數 Jv(x)
5.5 Yv(x) 的Bessel函數、通解

第 6 章 Laplace 轉換
6.1 Laplace轉換、線性性質、第一平移定理 (s 平移)
6.2 導數及積分之轉換、常微分方程式
6.3 單位步階函數 (Heaviside函數)、第二平移定理 (t 平移)
6.4 短脈衝、Dirac's Delta函數、部分分式
6.5 摺積、積分方程式
6.6 轉換式的微分與積分、變係數ODE
6.7 ODE方程組
6.8 Laplace轉換、一般公式
6.9 Laplace轉換表
B 部分 線性代數、向量微積分

第 7 章 線性代數：矩陣、向量、行列式、線性方程組
7.1 矩陣、向量：加法與純量乘法
7.2 矩陣乘法
7.3 線性方程組、高斯消去法
7.4 線性獨立、矩陣的秩、向量空間
7.5 線性方程組的解：存在性、唯一性
7.6 參考用：二階以及三階行列式
7.7 行列式、Cramer 法則
7.8 逆矩陣、Gauss – Jordan 消去法
7.9 向量空間、內積空間、線性轉換 (選讀)

第 8 章 線性代數：矩陣特徵值問題
8.1 矩陣特徵值問題、求特徵值與特徵向量
8.2 特徵值問題的應用
8.3 對稱、斜對稱與正交矩陣
8.4 特徵基底、對角線化、二次形
8.5 複數矩陣與形式 (選讀)

第 9 章 向量微分、梯度(Grad)、散度(Div)、旋度(Curl)
9.1 二維空間與三維空間的向量
9.2 內積 (點積)
9.3 向量積 (叉積)
9.4 向量與純量函數以及它們的場、向量微積分：導數
9.5 曲線、弧長、曲率、扭率
9.6 微積分複習：多變數函數 (選讀)
9.7 純量場的梯度、方向導數
9.8 向量場的散度
9.9 向量場的旋度

第 10 章 向量積分運算、積分定理
10.1 線積分
10.2 線積分之路徑無關性
10.3 微積分複習：雙重積分 (選讀)
10.4 平面之Green定理
10.5 面積分的曲面
10.6 面積分
10.7 三重積分、高斯散度定理
10.8 散度定理之進一步應用
10.9 Stokes定理

C 部分 傅立葉分析、偏微分方程式 (PDE)

第 11 章 傅立葉分析

第 12 章 偏微分方程式 (PDE)
12.1 PDE的基本觀念
12.2 模型化：振動弦、波動方程式
12.3 以分離變數法求解、使用傅立葉級數
12.4 波動方程式的 d’Alembert 解、特徵值
12.5 模型化：空間中一物體上的熱流、熱傳方程式
12.6 熱傳方程式：由傅立葉級數求解、穩態二維熱傳問題、Dirichlet 問題
12.7 熱傳方程式：極長桿的模型、用傅立葉積分與轉換求解
12.8 模型化：薄膜、二維波動方程式
12.9 矩形薄膜、雙重傅立葉級數
12.10 極座標上的 Laplacian、圓形薄膜、Fourier-Bessel 級數
12.11 圓柱及球座標的 Laplace 方程式、勢能
12.12 以 Laplace 轉換求解PDE

附錄 1 參考文獻
附錄 2 部分習題解答
附錄 3 輔助教材
A3.1 特殊函數之公式
A3.2 偏導數
A3.3 數列與級數
A3.4 在曲線座標中的梯度、散度、旋度及 ▽2
附錄 4 補充證明
附錄 5 函數表

PART D 複數分析

第13章 複數與複數函數、複數微分
13.1 複數和它們的幾何呈現
13.2 複數的極座標式、冪次與根
13.3 導數、解析函數
13.4 Cauchy–Riemann方程式、Laplace方程式
13.5 指數函數
13.6 三角和雙曲函數、Euler公式
13.7 對數、一般冪次、主值

第14章 複數積分
14.1 複數平面上的線積分
14.2 Cauchy積分定理
14.3 Cauchy積分公式
14.4 解析函數的導數

第15章 冪級數、Taylor級數
15.1 數列、級數與收斂檢驗
15.2 冪級數
15.3 由冪級數所代表的函數
15.4 Taylor級數與Maclaurin級數
15.5 均勻收斂性

第16章 Laurent 級數、留數積分
16.1 Laurent 級數
16.2 奇異點與零點、無限大
16.3 留數積分
16.4 實數積分的留數積分法

第17章 保角映射
17.1 解析函數的幾何學：保角映射
17.2 線性分式轉換 (Mobius 轉換)
17.3 特殊的線性分式轉換
17.4 由其它函數所形成的保角映射
17.5 Riemann表面 (選讀)

第18章 複數分析與位勢理論
18.1 靜電場
18.2 運用保角映射、數學模型化
18.3 熱問題
18.4 流體流動
18.5 與位勢有關的Poisson積分公式
18.6 調和函數的一般性質、Dirichlet問題的唯一性定理

PART E 數值分析

第19章 一般數值分析
19.1 簡介
19.2 以疊代法求解方程式
19.3 內插法
19.4 仿樣函數內插
19.5 數值積分與微分

第20章 數值線性代數
20.1 線性系統：高斯消去法
20.2 線性系統：LU分解、反矩陣
20.3 線性系統：利用疊代法求解
20.4 線性系統：惡劣條件、範數
20.5 最小平方法
20.6 矩陣特徵值問題：導論
20.7 矩陣特徵值之包含
20.8 以冪次法求特徵值
20.9 三對角化及QR分解

第21章 ODE與PDE之數值方法
21.1 一階ODE之數值方法
21.2 多重步驟法
21.3 ODE系統與高階ODE之數值方法
21.4 橢圓PDE之數值方法
21.5 Neumann及混合問題、不規則邊界
21.6 拋物線型PDE之數值方法
21.7 雙曲線PDE之數值方法

PART F 最佳化、圖形

第22章 未受限制的最佳化、線性規劃
22.1 基本觀念、未受限制的最佳化：最陡下降法
22.2 線性規劃
22.3 單體法
22.4 單體法：困難點

第23章 圖論、組合最佳化
23.1 圖與有向圖
23.2 最短路徑問題、複雜度
23.3 Bellman原理、Dijkstra演算法
23.4 最短生成樹：貪婪演算法
23.5 最短生成樹：Prim演算法
23.6 網路中的流量
23.7 最大流量：Ford–Fulkerson演算法
23.8 雙分圖指派問題

A1 參考文獻
A2 部分習題解答
A3 輔助教材
A4 補充證明
A5 函數表

作者gogovovo0000 (狂掃千秋)

看板Math

標題[其他] 有人可以提供工程數學第10版解答嗎?書名裡面請

時間Sun Oct 2 22:25:16 2011

我們學校工程數學是用 advanced engineering mathematics 10th edition 這本書第10版 老師上課飛快,, 就是那種典型的投影片講到底 同學們睡到底,都聽不懂的那種 現在我要做課本的習題 無奈地根本沒有解答... 我做的對或錯都不曉得 有人可以提供這本書的解答嗎 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.26.132.106

→ ntust661 :利用數學板的功能阿! 提供數學上知識的交流XD 10/02 22:35

→ gogovovo0000:幾千幾百題啊... 10/02 22:42

→ ocean5566 :kreyszig? 9e的就好了 大同小異 10/02 23:02

→ jack750822 :工數的書名大家都一樣吧 作者跟版本不是比較重要嗎XD 10/02 23:37

→ gogovovo0000:作者是 ERWIN KREYSZIG 10/02 23:46

→ gogovovo0000:請問下外面賣的這種,是課本習題的詳解? 10/02 23:52

→ mlda888 :gogovovo0000大大~就是妳說的那本 06/17 09:47

→ mlda888 :只不過是第10版 06/17 09:47