长方形,是有一个角是直角的平行四边形。也定义为四个角都是直角的平行四边形,同时,正方形既是长方形,也是菱形。那么它的面积应该怎样求呢?
长方形周长和面积怎么算
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的判定
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
长方形的性质
①对角线相等且互相平分
②有四条边
③对边平行且相等
④四个角都相等且都是直角
⑤四个角度数和为360°
⑥有2条对称轴
⑦水平的那一边为长,垂直的那一边为宽
⑧长方形是特殊的平行四边形
⑨长方形有无数条高
2021-12-09 16:54:02文/陈宇航公式:l=√(a²+b²)。其中a、b分别代表长方形的长和宽,l代表长方形的对角线长度。长方形对角线长的平方为两边长平方的和。长方形的两条对角线相等,两条对角线互相平分。
推导过程
长的平方+宽的平方=对角线的平方。
解:令长方形的长为a,宽为b,对角线为c。
因为长方形的四个角都为直角,那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。
那么根据三角形性质可得,a^2+b^2=c^2,
可得c=√(a^2+b^2)。
即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。
长方形对角线的性质
1、具有平行四边形的所有性质,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,而且四个角都是直角;它的对角线相等,具有不稳定性(易变形)。
2、矩形也叫长方形。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质。
这篇文章的共同创作者是 David Jia. David Jia是一位学术指导师,在美国加州洛杉矶市创立了一家私人学术辅导中心LA Math Tutoring。David拥有逾10年经验,帮助所有年龄和年级的学生辅导各个科目,同时提供大学录取咨询和美国高考(SAT)、美国大学入学考试(ACT)、美国私立学校入学考试(ISEE)等重要考试备考服务。他以美国高考数学800的满分和英语690的高分获得了迈阿密大学的迪金森奖学金,随后毕业于工商管理专业并获得了学士学位。David还在Larson Texts、Big Ideas Learning和Big Ideas Math等教科书出版公司担任线上视频指导老师。
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长方形的周长
=
(长
+
宽)
×
2
正方形的周长
=
边长
×
4
长方形的面积
=
长
×
宽
正方形的面积
=
边长
×
边长
三角形的面积
=
底
×
高
÷
2
平行四边形的面积
=
底
×
高
梯形的面积
=
(上底
+
下底)
×
高
÷
2
直径
=
半径
×
2
半径
=
直径
÷
2
圆的周长
=
圆周率
×
直径
=
圆周率
×
半径
×
2
圆的面积
=
圆周率
×
半径
×
半径
长方体的表面积
=
(长
×
宽
+
长
×
高+宽
×
高)
×
2
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
正方体的表面积
=
棱长
×
棱长
×
6
正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
圆柱的侧面积
=
底面圆的周长
×
高
圆柱的表面积
=
上下底面面积
+
侧面积
圆柱的体积
=
底面积
×
高
圆锥的体积
=
底面积
×
高
÷
3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积
=
底面积
×
高
平面图形
名称
符号
周长
C
和面积
S
正方形
a
—
边长
C
=
4a
S
=
a2
长方形
a
和
b
-边长
C
=
2(a+b)
S
=
ab
三角形
a,b,c
-三边长
h
-
a
边上的高
s
-周长的一半
A,B,C
-内角
其中
s
=
(a+b+c)/2 S
=
ah/2
=
ab/2·
sinC
=
[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=
a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D
-对角线长
α
-对角线夹角
S
=
dD/2·sinα
平行四边形
a,b
-边长
h
-
a
边的高
α
-两边夹角
S
=
ah
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