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200905251539【六年級】水流問題01
【公式】
速率×時間＝距離
船速＋流速＝順流速率(和)
船速－流速＝逆流速率(差)
(順流速率＋逆流速率)÷2＝船速
(和＋差)÷2＝大數
(順流速率－逆流速率)÷2＝流速(小數)
(和－差)÷2＝小數
重點：上行→代表逆流 (逆流而上)
下行→代表順流 (順流而下)
- 有一條河，水的流速每小時3公里，在靜水中速度為每小時15公里的船，問船在河面上行駛時，逆流（上行）和順流（下行）的速度各是多少？
- 有一艘船在河上行駛，船速每小時18公里，水流速率每小時4公里，逆水行船，問5個小時共走多少公里？
- 汽船以每小時30公里的速率上行於176公里的河中，花了11小時，問返回原處須幾小時？
- 一艘船在靜水中的速度是每小時18公里，水流速度是每小時2公里。這艘船從甲港逆水航行到乙港需要5小時，則甲乙兩港的距離是多少公里？
- 一艘船在水中航行，水速為每小時2公里，船在靜水中每小時航行8公里，請問這艘船順水航行50公里要幾小時？
- 一艘船往返於一段長120公里的航道之間，逆流而上時花了10小時，順流而下時花了6小時，問船在靜水中的船速和水速各是多少？
- 兩港口相距432公里，輪船順水行駛這段路程需要16小時，逆水每小時比順水少行駛9公里。請問行駛這段路程，逆水比順水多用幾個小時？
- 一艘輪船往返相距198公里的甲乙兩個碼頭，這段水路的水速是每小時2公里，從甲碼頭到乙碼頭順水而下需要9小時。請問這艘船往返 甲乙兩個碼頭共需要幾個小時？
- 甲乙兩港相距90公里，一艘輪船順流而下要6小時，逆流而上需要10小時。如果一艘汽艇順流而下要5小時，那麼汽艇逆流而上需要幾個小時？
- 沿河有上、下兩個城市 ，相距96公里，若船速每小時8公里，水流速度每小時4公里，問此船往返兩城市需要幾小時？
- 一艘船從甲鎮順流到乙鎮，船速每小時7公里，水流速率每小時3公里，6小時可到乙鎮，問由乙鎮回到甲鎮共需幾個小時？
- 船行於120公里的河中，下行費5小時，水流速率每小時4公里，問這艘船在靜水中的速度每小時幾公里？
- 船行駛於200公里的河中，上行（逆流）須10個小時，若水流速率每小時5公里，問下行（順流）時速幾公里？
- 有一艘船，每小時的速率，順流是逆流的3倍，現在該船順流而下，費時12小時行駛了108公里，問每小時的水流速率是多少公里？
-
有一條長20公里的河流，一艘船航行此河流，順流費時5個小時，逆流費時10小時，問船速是水速率的幾倍？
- 有一艘輪船每小時行駛15公里，若逆水6小時可行駛72公里，這艘輪船順水行駛同樣長的航程需要多少小時？
- 大河上下游相距90公里，每天有甲、乙兩艘船速相同的客輪從上下游同時出發，面對面（相向）行駛。如果船速都是25公里，水流速是5公里，則兩艘客輪自出發後幾小時會相遇？
- A、B兩港相距140公里，一艘客輪在兩港之間航行，順流用去7小時，逆流用去10小時，則輪船的船速和水速各是多少？
-
兩碼頭相距231公里，輪船順水行駛這段路程需要11個小時，逆水比順水每小時少行駛10公里。那麼行駛這段路程，逆水比順水要多用多少小時？
- 一艘船從甲鎮行駛到乙鎮需要2小時，從乙鎮返回甲鎮則需要4小時，現在有一根原木，若由甲鎮漂流到乙鎮，需要幾小時？
[单选题] 甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。甲船2小时后到达B地，随后立刻返航以原功率行驶，在3小时后与乙船同时到达A地。则两船如果同时从A地出发前往B地，甲船比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内？ A . 低于半小时 参考答案： B 小麦参考解析： 第一步：判断题型------本题为流水行船问题 第二步：分析解题
B . 半小时～1小时之间
C . 1小时～1个半小时之间
D . 高于1个半小时
设A，B两地距离为S，甲的速度为，乙的速度为，水的速度为
则；
解得，；
赋值，则，，S＝12；
此时乙船从A地上游出发，则乙船到达B地所需的时间为12÷（3.4+1）≈2.7小时。
甲船从A地到达B地时间为2小时；
因此甲船比乙船提前到达的时间是2.7-2=0.7小时，在半小时～1小时之间。
故本题选B。
【2020-北京区级-084】
1
1.
两次相遇公式：单岸型
S=(3S1+S2)/2
两岸型
S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离
H
河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙
岸，另一艘从乙岸
开往甲岸，它们在距离较近的甲岸
720
米处相遇。到达预定地点后，
每艘船都要停留
10
分钟，以便让
乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸
400
米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A. 1120
米
B. 1280
米
C. 1520
米
D. 1760
米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸
720
米处相遇、距离乙岸
400
米处又重新相遇）
代入公式
3*720-400=1760
选
D
如果第一次相遇距离甲岸
X
米，第二次相遇距离甲岸
Y
米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取
决于参照的是一边岸还是两边岸
2.
漂流瓶公式：
T=
（
2t
逆
*t
顺）
/
（
t
逆
-t
顺）
例题：
AB
两城由一条河流相连，轮船匀速前进，
A
――
B
，从
A
城到
B
城需行
3
天时间，而从
B
城到
A
城需行
4
天，从
A
城放一个无动力的木筏，它漂到
B
城需多少天？
A
、
3
天
B
、
21
天
C
、
24
天
D
、木筏无法自己漂到
B
城
解：公式代入直接求得
24
3.
沿途数车问题公式：发车时间间隔
T=(2t1*t2)/
（
t1+t2
）
车速
/
人速
=(t1+t2)/ (t2-t1)
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔
6
分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔
10
分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小
红骑车速度的（
）倍？
A. 3
B.4
C.
5
D.6
解：车速
/
人速
=
（
10+6
）
/
（
10-6
）
=4
选
B
4.
往返运动问题公式：
V
均
=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：
一辆汽车从
A
地到
B
地的速度为每小时
30
千米，
返回时速度为每小时
20
千米，
则它的平均速度为
多少千米
/
小时？（
）
A.24
B.24.5
C.25
D.25.5
解：代入公式得
2*30*20/(30+20)=24
选
A
5.
电梯问题：能看到级数
=
（人速
+
电梯速度）
*
顺行运动所需时间
（顺）
能看到级数
=
（人速
-
电梯速度）
*
逆行运动所需时间
（逆）
6.
什锦糖问题公式：均价
A=n /
｛
（
1/a1
）
+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)
｝
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为
4.4
元，
6
元，
6.6
元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A
．
4.8
元
B
．
5
元
C
．
5.3
元
D
．
5.5
元
7.
十字交叉法：
A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多
80%
，一次考试后，全班平均成级为
75
分，而女生的平均分比男生的平均分
高
20%
，则此班女生的平均分是：
析：男生平均分
X
，女生
1.2X
1.2X
75-X
1
75
=
X
1.2X-75
1.8
得
X=70
女生为
84
8.N
人传接球
M
次公式：
次数
=
（
N-1
）
的
M
次方
/N
最接近的整数为末次传他人次数，
第二接近的整数为
末次传给自己的次数
例题：
四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若
第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）
。
A. 60
种
B. 65
种
C. 70
种
D. 75
种