科學記號
1. 若將一個正數寫成a×10n的形式，其中1 a＜10，n為整數，
則我們稱其為「科學記號表示法」。
2. 若n為正整數，則：
(1) 科學記號a×10n乘開後，整數部分是(n＋1)位數。
(2) 科學記號a×10－n乘開後，小數點後第n位才開始出現不為0的數字。
3. 科學記號的大小比較：當指數不同時，指數較大者其值也較大；
當指數相同時，則前面的數較大者，其值也較大。
例：(1)
指數不同時，比較指數大小即可：2×105＞7×104＞8×103
(2) 指數相同時，比較前面的數大小即可：8×105＞7×105＞6×105
4. 科學記號的乘法：(a×10m) (b×10n)＝(a×b)×10m＋n。
例：(5×104)×(9×102)＝(5×9)×104＋2＝45×106＝4.5×107
5.
科學記號的除法：(a×10m)÷(b×10n)＝(a÷b)×10m－n。
例：(2×108)÷(5×103)＝(2÷5)×108－3＝0.4×105＝4×104
6. (補充)科學記號的加法或減法：通常均化成指數較高次者以便於相加或相減。
例：4×105＋3×104＝4×105＋0.3×105＝4.3×105
3×107－8×105＝3×107－0.08×107＝2.92×107
科學記數法（英語：scientific notation，英國則稱為：standard form），又稱為科學記數法或科學記法，是一種數字的表示法。科學記數法最早由阿基米德提出。
在科學記數法中，一個數被寫成一個實數與一個10的次冪的積：[1]
其中：
| 2 | 2×100 |
| 300 | 3×102 |
| 4,321.768 | 4.321768×103 |
| −53,000 | −5.3×104 |
| 6,720,000,000 | 6.72×109 |
| 0.2 | 2×10−1 |
| 0.000 000 007 51 | 7.51×10−9 |
例子[編輯]
在電腦或計算器中一般用EXP或E（exponential）來表示10的冪[2]：
- 7.823E5=782300
- 1.2e−4=0.00012
優點[編輯]
當我們要表示非常大或非常小的數時，如果用一般的方法，將一個數的所有位數都寫出來，會很難直接確知它的大小，還會浪費很多空間。但若使用科學記數法，一個數的數量級、精確度和數值都較容易看出，例如於化學裡，以公克表示一個質子質量的數值為︰
但如果將它轉成科學記數法的形式，便可不需要寫那麼多零︰
又例如，若以公斤為表示單位，則木星的質量值約為：
像這樣的大數亦無法直接用列出所有位數的方式表達出精確度，但科學記數法就能用下方形式明白的表示出來：
基本計算[編輯]
假設有兩個以科學記數法表示的數字：
則有：
例如:
又例如:
相關條目[編輯]
- 十進位制
參考文獻[編輯]
- ^ 科学记数法总结，中考必考知识点，值得初中生收藏. baijiahao.baidu.com. [2019-07-28].
- ^ David Halliday. Principles of physics. 約翰威立. 2011: 第2頁. ISBN 9780470561584.